TGAMMA 函数

简介

TGAMMA 函数用于计算 Gamma 函数（Γ 函数）的值。Gamma 函数的数学定义为：

Γ(x) = ∫₀∞ t(x-1) e(-t) dt

Gamma 函数是阶乘在实数和复数域上的推广。对于正整数 n，有 Γ(n) = (n-1)!。该函数在概率论、统计学、组合数学和物理学中有广泛应用。

语法

tgamma(expr)

参数说明

• expr: 需要计算 Gamma 函数值的数值表达式，支持数值类型（可隐式转换为 DOUBLE）。

返回结果

返回类型为双精度浮点数（DOUBLE），表示输入值对应的 Gamma 函数值。

使用示例

1. 计算正整数的 Gamma 值（Γ(5) = 4! = 24）：

   SELECT tgamma(5) AS res;
   +------+
   | res  |
   +------+
   | 24.0 |
   +------+
   

2. 计算 Γ(1)：

   SELECT tgamma(1) AS res;
   +-----+
   | res |
   +-----+
   | 1.0 |
   +-----+
   

3. 计算非整数参数的 Gamma 值（Γ(0.5) = √π）：

   SELECT CAST(tgamma(0.5) AS decimal(18, 10)) AS res;
   +--------------+
   |     res      |
   +--------------+
   | 1.7724538509 |
   +--------------+
   

4. 当输入为 NULL 时：

   SELECT tgamma(NULL) AS res;
   +------+
   | res  |
   +------+
   | NULL |
   +------+
   

注意事项

• 当输入参数为 NULL 时，返回结果为 NULL。
• 对于零和负整数（0, -1, -2, ...），Gamma 函数无定义，返回值为 Infinity 或 NaN（将此类结果 CAST 为 decimal 时会得到 NULL）。
• 对于正整数 n，Γ(n) = (n-1)!，例如 Γ(5) = 24，Γ(1) = 1。
• Γ(0.5) = √π ≈ 1.7724538509，这是 Gamma 函数的一个经典特殊值。
• 当输入值非常大时，结果可能溢出为 Infinity。