COVAR_POP 函数

covar_pop(y, x)

功能描述

COVAR_POP 函数用于计算两个数值列之间的总体协方差（Population Covariance）。协方差衡量两个变量共同变化的程度，是衡量变量相关性的统计量。

参数说明

• y：数值类型的表达式，作为因变量。必须是可以转换为 DOUBLE 的数值类型。
• x：数值类型的表达式，作为自变量。必须是可以转换为 DOUBLE 的数值类型。

返回类型

• 返回 DOUBLE 类型的总体协方差值。
  • 正值：x 和 y 倾向于同向变化（正相关）
  • 负值：x 和 y 倾向于反向变化（负相关）
  • 接近 0：变量之间相关性较弱

注意事项

• 函数计算过程中，NULL 值会被忽略。
• 如果有效数据点少于 1 个，返回 NULL。
• 总体协方差使用除以 n 的公式计算，而样本协方差使用除以 (n-1) 的公式，因此总体协方差通常小于样本协方差。

使用示例

1. 基本用法：计算总体协方差

SELECT covar_pop(c1, c2)
FROM VALUES (1, 1), (2, 2), (2, 2), (3, 3) AS tab(c1, c2);
+-------------------+
| covar_pop(c1, c2) |
+-------------------+
| 0.5               |
+-------------------+

2. 与样本协方差对比

SELECT covar_pop(c1, c2), covar_samp(c1, c2)
FROM VALUES (1, 1), (2, 2), (2, 2), (3, 3) AS tab(c1, c2);
+-------------------+--------------------+
| covar_pop(c1, c2) | covar_samp(c1, c2) |
+-------------------+--------------------+
| 0.5               | 0.6666666666666666 |
+-------------------+--------------------+

3. 完全正相关的数据

SELECT covar_pop(x, y)
FROM VALUES (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) AS t(x, y);
+------------------+
| covar_pop(x, y)  |
+------------------+
| 2.5              |
+------------------+

4. 完全负相关的数据

SELECT covar_pop(x, y)
FROM VALUES (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2) AS t(x, y);
+------------------+
| covar_pop(x, y)  |
+------------------+
| -2.5             |
+------------------+

5. 无相关的数据

SELECT covar_pop(x, y)
FROM VALUES (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5) AS t(x, y);
+------------------+
| covar_pop(x, y)  |
+------------------+
| 0.0              |
+------------------+