COVAR_SAMP 函数
功能描述
COVAR_SAMP 函数用于计算两个数值列之间的样本协方差（Sample Covariance）。协方差衡量两个变量共同变化的程度。样本协方差使用 (n-1) 作为分母，是总体协方差的无偏估计。
参数说明
y：数值类型的表达式,作为因变量。必须是可以转换为 DOUBLE 的数值类型。x：数值类型的表达式,作为自变量。必须是可以转换为 DOUBLE 的数值类型。
返回类型
- 返回
DOUBLE 类型的样本协方差值。
- 正值：x 和 y 倾向于同向变化（正相关）
- 负值：x 和 y 倾向于反向变化（负相关）
- 接近 0：变量之间相关性较弱
注意事项
- 函数计算过程中，
NULL 值会被忽略。
- 如果有效数据点少于 1 个，返回
NULL。
- 样本协方差使用除以 (n-1) 的公式计算，是总体协方差的无偏估计。在样本量较小时，样本协方差的波动性（方差）通常较大。
- 当 n 很大时，样本协方差和总体协方差的差异很小。
使用示例
- 基本用法：计算样本协方差
SELECT covar_samp(c1, c2)
FROM VALUES (1, 1), (2, 2), (2, 2), (3, 3) AS tab(c1, c2);
+--------------------+
| covar_samp(c1, c2) |
+--------------------+
| 0.6666666666666666 |
+--------------------+
- 与总体协方差对比
SELECT covar_pop(c1, c2), covar_samp(c1, c2)
FROM VALUES (1, 1), (2, 2), (2, 2), (3, 3) AS tab(c1, c2);
+-------------------+--------------------+
| covar_pop(c1, c2) | covar_samp(c1, c2) |
+-------------------+--------------------+
| 0.5 | 0.6666666666666666 |
+-------------------+--------------------+
- 完全正相关的数据
SELECT covar_samp(x, y)
FROM VALUES (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) AS t(x, y);
+--------------------+
| covar_samp(x, y) |
+--------------------+
| 3.3333333333333335 |
+--------------------+
- 完全负相关的数据
SELECT covar_samp(x, y)
FROM VALUES (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2) AS t(x, y);
+---------------------+
| covar_samp(x, y) |
+---------------------+
| -3.3333333333333335 |
+---------------------+
- NULL 值会被忽略
SELECT covar_samp(x, y)
FROM VALUES (1, 1), (2, NULL), (3, 3), (NULL, 4), (5, 5) AS t(x, y);
+-------------------+
| covar_samp(x, y) |
+-------------------+
| 4.0 |
+-------------------+
- 按分组计算样本协方差
SELECT
product,
covar_samp(price, sales_volume) as price_sales_covar
FROM VALUES
('A', 10, 100),
('A', 20, 80),
('A', 30, 60),
('B', 15, 50),
('B', 25, 40),
('B', 35, 30)
AS sales(product, price, sales_volume)
GROUP BY product;
+---------+--------------------+
| product | price_sales_covar |
+---------+--------------------+
| A | -200.0 |
| B | -100.0 |
+---------+--------------------+
